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篇名: 今兒月光明
作者: 立風小集	日期: 2011.05.06　　天氣: 　心情:

　
巧遇是我邀請來的貴賓，也謝謝他撥空提出精闢見解的說明；
看倌們要問了：「巧遇何許人也？」
巧遇是一位老師，教數學。
他提出解題分析；原本我的想法與花醉老師一致的。
有了兩位老師激情討論後(姑且改之為熱烈吧！)，
引發了我追根究底再去推敲推敲的必要態度。

以下是巧遇老師的分析：

(1) 另有一函數： g「24÷2f（x）」＝24÷2（2x）
將x＝1代入上式中，得到：
g「24÷2f（1）」＝24÷2（2．1）＝24÷2．2＝12．2＝24　（正確寫法）
　　
　　若連結前題條件 f（x）＝2x 的話
　　g「24÷2f（x）」＝24÷2（2x），則 g「24÷2．2x」＝24÷2（2x），
　　將x＝1代入上式中，會得到：
g「24÷2．2．1」＝24÷2（2．1）＝24÷2．2＝12．2＝24
　　即 g「24」＝24　（也是正確寫法）
　而～～　g「1」＝24÷2f（1）＝24÷2（2）＝24÷4＝6　（完全錯誤的函數求值）

(2) 園長有6顆糖，要分給幼稚園小朋友；
　　已知全園有大班1班，小班2班；
　　每班各有兩個小朋友，請問每位小朋友可得到幾顆糖果？

　　6顆糖÷總人數＝6顆糖÷（2人/班．3班）＝6顆糖÷6人＝1顆糖/人（正確寫法）
　　6顆糖÷總人數＝6顆糖÷（2人/班．3班）＝6顆糖÷2÷3＝1顆糖/人（也正確）

　　而～～　6顆糖÷2人/班（1班+2班）　（又是完全錯誤的寫法）
　例如：　y÷2x ＝ y÷2．x ＝分子xy／分母2
　　　　與 y÷(2x) ＝ y÷2÷x ＝分子y／分母2x
　　　　　
　　　　　這兩種寫法是完全不一樣的!

結論： 6÷2(1+2)＝6÷2(3)＝6÷6＝1　當然是錯的，答案是 9 才對.
如果要等於1
則 6÷〔2(1+2)〕＝6÷〔2(3)〕＝6÷6＝1　要多加一個括號才行

講解的十分仔細，也有道理；以下是我這麼追根究底的：

以花醉老師舉的例子來看：
※
園長有6顆糖，要分給幼稚園小朋友；
已知全園有大班1班，小班2班；
每班各有兩個小朋友，請問每位小朋友可得到幾顆糖果？
※
先以分開思考方式進行解題，
首先會算出全部的人數：班級數→1班+2班＝3班
接著再求出總人數：2人‧3＝6人
最後算出每一個人可以分得幾顆糖：6顆÷6＝1顆
沒錯吧？

現在把以上的觀念合併成一個算式時，要兼顧運算的規則，
則必須使用到括號，由小括號裡的數字先處理並去掉小括號；
若有中括號則接著整理出來，得到一個數字時再把中括號也拿掉。
如果沒有中括號就會違反了運算方向：由左到右依序解出
依此合併出的算式，則需要使用到兩種括號了，
方符合題意在推算時間上的先後關係：

6顆糖÷【2人（1班+2班）】＝1顆糖/人

再看巧遇老師的說明：

6÷2(1+2)＝6÷2(3)＝6÷6＝1　當然是錯的，答案是 9 才對.
如果要等於1
則 6÷〔2(1+2)〕＝6÷〔2(3)〕＝6÷6＝1　要多加一個括號才行

到這裡不難分辨出合併算式與分開思考的計算順序才能一致。
因此，
釐清了一個觀念：

6÷2(1+2)＝9 的問題一定不是花醉老師所設計的題型解題算式，
因為這演算的流程必定不是如此的問法，答案才會為9。
也就是說，這樣的答案9是對的，不是1。
(花醉老師再提出了說明，轉貼在下一篇日記上)

至於係數跟著括號裡的數字計算的觀點也是正確，
但在合併算式時，考慮先算與後算的需要，
中括號在花醉老師設計的題目解題時，必須用上才能符合數學由左向右計算的規則。

參與數學計算討論者的介紹：
花醉：大學修讀理工，職業/老師(退休)
布衣姑娘：藝術工作者
巧遇：大學就讀成功大學，職業/補教老師
立風小集：玩泥巴、和顏色，窮攪和者

難得四方英雄全來自南台灣，世界何其廣大卻因為一題數學的見解分析不打不相逢；
這樣吧！
花老您路頭熟，除了廉價酒館外，
不管是川菜、粵菜、江浙菜，擺一桌啥們四人哈酒去？
酒足飯飽後......還能再湊一桌呢！

該改過的快改過，該道歉的快道歉，該買單的快買單；(誰脾氣大誰買單嚕)
該一起吃飯時，才好幫助消消氣！

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