──贏的機會就是百分百再扣掉輸的機會

「從長遠來看，我們都注定一死。」
──經濟學家凱因斯


玩過大富翁嗎？當你走到「機會」或「命運」這一格，輪到要抽「機會」或「命運」牌
時，
有沒有想過，自己翻出好牌的機率（如「蓋一棟房子」、「自行行動到想去的那一格」
），
到底會不會比壞牌（如「判拘役三十日」、「房地產全部充公」）還高？

讀過機率學的人，應該都知道，如果同一副牌裡，好牌與壞牌一樣多時，
翻到好牌或壞牌的機率是一樣的。換句話說，你的機會一樣地好，也一樣地壞。
除非一翻兩瞪眼，伸手揭開答案，望著那張「機會」牌，你仍然不會獲曉自己的「命運
」。



• 「巧合」才是還原「機會」的本質


「機率」這個東西，我們都不會感到陌生。
然而，即使玩大富翁遊戲，也會遇到那種人，輪到他抽的永遠是好牌。
如果現場有四個人一起玩，我們難免會懷疑，是不是這1/4的機會，比那3/4好一點？


場景換到樂透彩對獎現場，雖然簡單的數學公式告訴我們，
得頭獎的機率只有五百二十六萬分之一，得二獎的機率高一點，卻仍是滄海之一粟。
許多人卻願意相信，茫茫人海裡，真的有運氣這種東西，某些人的「命運」真的就比別
人好？
否則，同樣是機率的問題，為什麼有人買了幾十萬元的彩券卻全u摃龜」，
但有人只花五十元試試手氣，就把天文數字的財富搬回家？


有時候，「命運」與「機會」相伴所營釀的戲劇效果，卻是讓我們啼笑皆非的諷刺劇。

去年十一月間，哥倫比亞的反叛軍用炸彈攻擊一輛汽車，造成了悲慘的傷亡，
攻擊事件上了當晚哥國所有報紙的頭條，對戰爭已經有些麻木的樂透迷，
注意到的卻是車牌號碼VEN-311，那次押注311的全中了三百五十元美金，
等於是哥倫比亞每月基本工資的三倍。
你看，某些人悲慘的「命運」，卻這麼湊巧地，成為另一群人的「機會」。


湊巧，我們一定要非常強調「湊巧」這兩個字，請你把「湊巧」收進自己的字典裡，
往後，當你再獲悉這類新聞事件，對「命運」或「機會」的相對關係心生懷疑，
甚至還幽幽地出現不平的情緒時，
（覺得很不公平，為什好運的都是別人，他們能力也沒有你強，為什麼可以不勞而獲？
）
你必須清楚認知到，「巧合」才是還原事件的本質，
不是那些人比較有財神眷顧，或是臉型比較有招運相。
因為，相信「機會」或是迷信「命運」，正是人類理性文明的分歧點，
社會要提昇還是沉淪，就看哪條路的人跡多一些。



• 以大輸面博小贏面，賭「運氣」？


人類在「命運」和「機會」間的選擇，幾乎和歷史一樣地久遠。
考古學家曾在史前的洞穴裡，挖掘到用鹿角為材質的骰子，印證當時的人類已雅好博奕
之道。
羅馬人則用核桃殼刻骰子，屋大維皇帝無論遠征到哪裡，都會隨身帶著他的骰子冠軍老
師。
中國人就不用談了，周文王的八卦，就是預測神機的最佳典範。


回想一下學校學過的歷史課，我們總是發現，從中國、埃及、希臘到羅馬，
越是數學發達的文明國家，神秘的命理風氣也會跟著興盛，
人們明明知道賭博或是與機會有關的玩意兒，多半跟機率有關係，
卻還是寧願進入神秘的命運說裡，為自己祈求尋找渺茫不可知的運氣。
人們寧願相信「機會」和「運氣」是有關聯的，而不視為隨機的選擇。


就連發明出「機率學」的法國哲學家巴斯葛，（他的名言是「人是會思考的蘆葦。」）

當初也是應一名玩骰子的貴族朋友夏巴利爾•狄梅爾所託，才把那一套學問設想出來的
。


事情是這樣的，一六五七年巴黎設賭局的莊家就已知道，
賭博的遊戲規則弄得越複雜，就越難搞清楚贏面有多少。
莊家的規則是，丟一顆骰子四次，如果有一出現，而你押注了一法朗，就可以賺到一法
朗。
看起來，這就像是旋轉錢幣，出現頭或花的機率是一樣的，但真的就是這樣嗎？
性好賭博的狄梅爾在第一把裡賺到一大筆錢，第二把，他押注同樣的錢，卻賠個精光。

他於是轉向好友巴斯葛求救，為了幫助這名賭徒朋友，巴斯葛發明出了「機率學」。


當時，巴斯葛怎麼想的呢？與其計算有多少「贏」的機會，他算的是「輸」的機會。


巴斯葛坐在巴黎公寓的平台上，瞪著面前的一對骰子。
他想，輸的機會──丟四次骰子沒有出現過一次一的機會是多少呢？
最後巴斯葛得到的答案是，贏的機率就是百分之百再減掉輸掉的機率，
他告訴好友，他只有百分之一點八的機會會贏。事實上，這就是「機率學」誕生的故事
。



• 機關算盡，人算不如天算


「贏的機會就是百分百再扣掉輸的機會」，這句話聽起來簡單，
卻就是機率學以及「風險評估」的精華。
有了這個常識，我們就可以算出，還可以看見明天太陽的機會。
小到下次的樂透彩券，大到跨國企業的風險評估，都不離巴斯葛當年坐在巴黎小小平台
時的算計。


所以，表面上看起來，輸贏各佔一半的賭博機會，經過計算，機率卻是極端地傾斜。
後來，狄梅爾始終沒有贏到錢，也幾乎把他的家產賠了下去，理由最明顯不過
──莊家明顯佔了贏面的便宜，沒有把機率學想清楚，或者以為自己的運氣應該不錯的
人，
從十七世紀到二十一世紀初，都注定會吃大虧。


機率學的優點不在於「運氣」，而在於科學。
你無須知道每次的下注結果，也不用掌握所有的訊息，
就可以在誤差值容許的範圍內，預測出自己每次下注的贏面。
你不必再依靠神意或不可知的命數，你就是自己的主宰，
同時也要負起擁有這項知識後伴隨而來的責任。


所以，你買了一張彩券，而這僅僅也就是這樣而已，
和你的臉型、生日、幸運數字、家門的風水方位，或是穿什麼顏色的內褲，都沒有多大
的關係。
你買的彩券，買到的是一次希望，不用把你自己都賠進去。


英國經濟學家凱因斯有句名言「從長遠來看，我們都注定一死。」
說明機關算盡後的最終結局，這句話放在股市裡，經濟學家老早即提出，
自己選股票，和隨機選出（例如，用飛鏢射），獲利的效果其實差不了多少。
放在簽注彩券上來看，第一期樂透全台灣沒有人簽中頭獎，
主要是多數人迷信自己選號或是過分相信明牌，第二期的頭獎有四個人中，則全是電腦
選票的結果。
人算不如天算，這或許是對待「機會」與「命運」這則亙古命題的正確態度。
再怎麼說，凱因斯早就告訴過我們，從長遠來看，我們也都會一死嘛。



• 少傻了，莊家才是永遠的贏家


「從長遠來看，長遠才是贏家。」（In the long run，the long run wins。）
美國「風險評估」作家鮑伯•柏格（Bob Berger）在他的《推翻莫非定律》
（Beating Murphy's Law）裡這樣告訴我們。
他說，記住，平均率和機率的遊戲規則是，你賭的次數越多，就會越接近機率的平均值
。
所以，如果你轉十次銅板，說不定會猜中八次，贏的機率是十分之八，
你將這個偏高的贏面稱為「命運」。
事實上，當你轉了一百萬次銅板後，贏的次數說不定是五十五萬次，
機率是十分之五點五，接近平均值。
樣本越大，就會越接近平均值，這時你才會知道，「機會」原來就是這麼一回事。
在一場贏的機率微乎其微到百分之一點八，或者像樂透彩百分之三的「機會遊戲」裡，

莊家才永遠是贏家，你少傻了，你自以為能騙過科學理性的「機會」，每次都得到「命
運」之神的眷顧嗎？
當然，還是有人會贏得頭獎，「好事會發生，總是會發生的。」
那時他們就是「贏面」，那被選中的五百二十六萬分之一。
一個也不會多，一個也不會少。但願那個「一」下一次會輪到我們，但可不要寄望額外
的命運。



讀完這篇文章，如果你滿懷希望，想找下注的明牌，不免要讓你失望了，
為了彌補你的心情，提供一則神秘主義「蘇菲」教派的寓言：
獵人抓到一隻小鳥，瘦小的鳥兒向獵人說：「放我走，我會提供三則寶貴的建議。」
驚訝小鳥會說話的獵人直瞪著牠看，未置可否。
小鳥繼續說道：「我會在被你抓著時說第一則，第二則則在你箭程範圍以內的枝頭上說
，
但第三則，要等我毫毛未傷地飛到那邊山頂上，再告訴你。」


獵人想想，前兩則建議，小鳥仍未逃出他的掌握，於是點頭同意。

小鳥萬分畏怯地說道：「如果你失去十分珍惜的東西，也不要後悔。」

這則建議聽來頗有道理，獵人讓小鳥飛上枝頭，但仍然可以用箭射中牠。

第二則，「沒有真的證據，就別相信任何與常識抵觸的事物。」

建議果然明智，好吧，獵人同意讓小鳥飛上山頂。

已經安全的小鳥忽然發出笑聲來，只聞獵人喊道：「有什麼好笑？」


「我肚裡有兩顆大鑽石，如果你殺了我，就可得到鑽石。」」


懊惱的獵人猛敲額頭，「我真是白癡！平白讓財富飛走，跟我講第三則建議吧。」


遠方的小鳥說：「第三則建議？我前面兩則建議──失去珍惜的東西不要後悔；

別相信違反常識的事物。你都不聽了，誰才是鳥腦袋呢？」